数学T　二次関数

放物線を折る

紙を折って，折り目の包絡線として放物線を浮かび上がらせる．

１mmの方眼用紙を横にして使う （参考図はcmの線だけが書いてあるが，実際に使うのはmmの線も書いてあるものを使う）．
下の余白を切り取って，方眼の線がへりになるようにする．
横の中央（に近いcmの線上）で下から５cmの点Ｆに印を付ける．
縦のcmの線の１つをｍとし，次のことを行う．
ｍと下のへり（余白を切り取った線）との交点Ｐを Ｆに重ねるように折る．
折り目ｎをしっかりつけること．
縦の線ｍと折り目ｎの交点Ｑに印をつける．
この操作をすべての縦のcmの線について行うと，曲線が浮かび上がってくる．

どんな曲線か？
折り目が通る部分と通らない部分の境界線である．
折り目が接線になっている．
縦線がｍのときの折り目ｎとこの曲線の接点は，ｍとｎの交点Ｑである．

頂点を原点とし，横にｘ軸，縦にｙ軸をとる．
方眼紙より次のｙの値を調べる．
0cm1cm2cm3cm4cm5cm
　mm　mm　mm　mm　mm　mm

これより，この曲線が放物線であることがわかる．
１cmを単位長とすると ｙ＝0.1ｘ^2 である．

次の性質がすぐわかる．
ＦＱ＝ＦＰ
軸に平行に入ってきた光がＱで反射した後Ｆに向かって進む（パラボラアンテナの原理）．
他のｍ'のときの折り目ｎ'とｎはｍ'とｍの間で交わるから， ｎ'とｍの交点はＱより下になる． すなわち折り目はＱより上を通らない．